Розділ 1. Чотирикутники » 7.14

7.14 AB – основа рівнобедреного трикутника ABC, O – центр описаного кола. ∠AOB = α (α < 180°). Знайдіть кути трикутника ABC. Скільки ви падків слід розглянути? І випадок. ∆ABC — гострокутний. Тоді ∠С = α/2; ∠САВ = ∠СВА = (180°- ∠С)/2 = (180°- α/2)/2 = 90° – α/4. II випадок. ∆ABC – тупокутний. Тоді ∠K = α/2; ∠С = 180° – α/2. ∠САВ = ∠СВА = (180°- ∠С)/2 = (180°-(180°- α/2))/2 = (α/2)/2 = α/4. Відповідь: α/2; 90° – α/4; 90° – α/4 або 180° – α/2; α/4; α/4.