Розділ 1. Чотирикутники » 6.41

1) Нехай ABCD — паралелограм. BN = BM (за умовою). Всі інші висоти паралелограма будуть дорівнювати або висоті BN, або висоті BM. Доведемо, що ABCD — ромб. 2) ∠A = ∠C (за властивістю паралелограма). 3) ∆ABM = ∆CBN (за катетом та протилежним гострими кутом), тому AB = BC. 4) ABCD — паралелограм, у якого дві сусідні сторони рівні, тому ABCD — ромб, що й треба було довести.