Розділ 1. Чотирикутники » 9.23

9.23 Точка K – середина катета BC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC з гіпотенузою AB = 20 см. Знайдіть відстань від точки K до гіпотенузи. 1) K — середина BC; KM ⊥ AB. 2) Проведемо медіану і висоту CN. 3) Оскільки CN ⊥ AB і MK ⊥ AB, то CN ∥ MK. 4) CK = KB i CN ∥ MK, тоді за теоремою Фалеса NM = MB. Тому KM — середня лінія ∆CNB і KM = CN/2. 5) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо CN = AB/2 = 20/2 = 10 (см). 6) Тоді KM = 10/2 = 5 (см). Відповідь: 5 см.