Розділ 1. Чотирикутники » 10.13
10.13 EF – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ BD у точці N. EN = 5 см, NF = 3 см. Знайдіть основи трапеції. 1) EF — середня лінія трапеції. Тому EF ∥ AD. 2) Оскільки AE = EB і EF ∥ AD, то за теоремою Фалеса BN = ND. Тому EN — середня лінія трикутника ABD. AD = 2EN = 2 • 5 = 10 (см). 3) Аналогічно NF — середня лінія трикутника BCD. Тому AD = 2NF = 2 • 3 = 6 (см). Відповідь: 10 см; 6 см.