Розділ 1. Чотирикутники » 9.27

9.27 У трикутнику ABC: ∠A = 40°, ∠B = 80°, O – центр описаного кола. Знайдіть ∠AOB, ∠BOC, ∠COA. 1) У ∆АВС: ∠ACB = 180° – (40° + 80°) = 60°. 2) ∆ABC — гострокутний; точка O — центр кола, описаного навколо ∆ABC знаходиться всередині трикутника. 3) ∠BOC = 2 • ∠A = 2 • 40° = 80°; ∠AOC = 2 • ∠B = 2 • 80° = 160°; ∠AOB = 2 • ∠C = 2 • 60° = 120°. Відповідь: ∠AOB = 120°; ∠BOC = 80°; ∠COA = 160°.