Розділ 1. Чотирикутники » 6.32
6.32 (Ознака рівнобічної трапеції). Якщо у трапеції діагоналі між собою рівні, то вона – рівнобічна. Доведіть. 1) Проведемо висоти BK і CM. 2) Оскільки BK = CM і BD = AC (за умовою), то ∆BKD = ∆CMA (за катетом і гіпотенузою), тому ∠BDk = ∠CAM. 3) AD — спільна сторона трикутників ACD і DBA. ∆ACD = ∆DBA (за першою ознакою), тому CD = BA. 4) Отже, трапеція ABCD — рівнобічна, що й треба було довести.