Розділ 1. Чотирикутники » 1.21

Доведіть, що в кожному чотирикутнику є кут, не менший від 90°. 1) Припустимо, що у чотирикутнику всі кути менші від 90°. 2) Тоді сума кутів такого чотирикутника буде меншою від 4 • 90° = 360°. Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника. 3) Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не менший за 90°.