Розділ 1. Чотирикутники » 7.11

7.11 Точка M лежить на стороні AB гострокутного трикутника ABC. MP і MK – перпендикуляри до сторін AC і BC відповідно. Доведіть, що навколо чотирикутника MPCK можна описати коло, діаметром якого буде відрізок CM. 1) Оскільки ∠CPM = ∠CKM = 90°, то ∠CPM + ∠CKM = 90° + 90° = 180°. Тому навколо MPCK можна описати коло. 2) Оскільки ∠CKM = 90° і точка K належить колу, то кут CKM спирається на діаметр CM. Задачу доведено.