Розділ 1. Чотирикутники » 9.16

9.16 Сторона трикутника дорівнює 10 см, а одна із середніх ліній – 6 см. Знайдіть дві інші сторони трикутника, якщо одна з них у 1,5 раза більша за другу. Скільки випадків слід розглянути? 1) EF = 6 см, EF — середня лінія. 2) Тому BC = 2 • EF = 2 • 6 = 12 (см). 3) AB = 10 (см). За умовою одна зі сторін AC і BC у 1,5 рази більша за другу. Оскільки невідомо, яка саме, то необхідно розглянути два випадки: I випадок. AC = 1,5ВС, тоді AC = 1,5 • 12 = 18 (см). II випадок. BC = 1,5АС, тоді AC = BC/1,5 = 12/1,5 = 8 (см). Відповідь: 12 см і 18 см або 12 см і 8 см.