Розділ 1. Чотирикутники » 10.14
10.14 MN – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ AC у точці K. Знайдіть MK і KN, якщо основи трапеції дорівнюють 18 см і 12 см. 1) MK — середня лінія трапеції. Тому MK ∥ DC. 2) Оскільки AM = MD і MK ∥ DC, то за теоремою Фалеса AK = KC. Тому MK — середня лінія трикутника ADC. MK = CD/2 = 18/2 = 9 (см). 3) Аналогічно KN — середня лінія трикутника ABC i KN = AB/2 = 6 (см). Відповідь: 9 см; 6 см.