Розділ 1. Чотирикутники » 6.29

6.29 Діагональ AC трапеції ABCD ділить кут А навпіл. Доведіть, що бічна сторона AB дорівнює основі BC. 1) За умовою ∠BAC = ∠CAD. 2) ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих BC і AD січною AC). 3) Оскільки ∠BAC = ∠CAD і ∠CAD = ∠BCА, то ∠BAC = ∠BCА, а тому ∆ABC— рівнобедрений з основою AC. 4) Отже, AB = BC, що й треба було довести.