Розділ 1. Чотирикутники » 10.15

10.15 У трапеції ABCD AD = 30 см, BC = 12 см – основи, а точки E і T – середини AB і AE відповідно. Через E і T проведено прямі, паралельні AD. Знайдіть відрізки цих прямих, що містяться між бічними сторонами трапеції. 1) Оскільки EF ∥ AD і AE = EB, то за теоремою Фалеса CF = FD. Тому EF — середня лінія трапеції ABCD. 2) EF = (12+30)/2 = 21 (см). 3) Аналогічно можна довести, що TK — середня лінія трапеції AEFD. 4) TK = (21+30)/2 = 25,5 (см). Відповідь: 21 см; 25,5 см.