Розділ 1. Чотирикутники » 8.14
8.14 Точка K – середина медіани AD трикутника ABC. Відрізок BK перетинає сторону AC у точці M. Знайдіть AM : MC. 1) Проведемо через точку D пряму, паралельну BM. 2) AK = KD і DL = BM, тому за теоремою Фалеса LM = MA. 3) CD = DB і DL ∥ BM, тому за теоремою Фалеса CL = LM. 4) Отже, CL = LM = MA, а тому AM : MC = 1 : 2. Відповідь: 1 : 2.