Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 557

557. Використовуючи мал. 10.14, вкажи пари подібних трикутників, доведи їх подібність і знайди довжину відрізка х. Знайти довжину відрізка x. В ∆АВО і ∆CDO: ∠A = ∠C – за умовою, ∠АОВ = ∠COD – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆CDO (за двома кутами). AB/CD = BO/DO; 6/x = 5/5; x = 6. В ∆АВС і ∆МВК: ∠В – спільний, ∠В = ∠ВМК – за умовою, тоді ∆АВС ~ ∆МВК (за двома кутами). КМ/АС = BМ/АВ; х/18 = 10/15; x = (18•10)/15 = 12 (см). В ∆АВО і ∆DCO: ∠В = ∠C – за умовою, ∠AOB = ∠DOC – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆DCO (за двома кутами) АО/DO = BO/CO; х/8 = 5/10; x = (8•5)/10 = 40/10 = 4. Відповідь: 1) 6; 2) 12; 3) 4.