Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 489

489. AM — медіана ∆ABC (мал.8.20). AK : KM = 2 : 3. Знайди відношення AP : PC і AP : AC. CM = MB, AK : KM = 2 : 3. Проведемо SM ∥ PВ, тоді CS = PS. З іншого боку AP : PS = AK : KM = 2 : 3, АР : PS = 2 : (3 + 3) = 1 : 3, AP : AC = 1 : 4. Відповідь: 1 : 3, 1 : 4.