Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 495

495. Накресли кут О, градусна міра якого 60°. З його вершини як із центра проведи дуги радіусів r = 2 см і 2r. Познач буквами точки перетину сторін кута цими дугами і послідовно сполучи їх відрізками. Який чотирикутник утворився? Знайди його кути, сторони і периметр. Дано: ∠О = 60°; r = OD = 2 см; ОС = 2r. Знайти: кути, сторони, PABCD. Розв’язання: OA = OD = r, ∠О = 60°, ∆OAD – рівносторонній; AD = OD = 2 см. OB = OC = 2r, ∠О = 60°, ∆OBC – рівносторонній; BC = OC = 2r = 4 (см). PABCD = AD + AB + BC + DC = 2 + 2 + 4 + 2 = 10 (см). ∠С = ∠О = 60°; ∠D = 180° – ∠C = 180° – 60° = 120°. ∠A = ∠D = 120°; ∠B = ∠C = 60°. Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°; 2 см, 2 см, 2 см, 4 см; 10 см.