Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 577

577. На стороні AD паралелограма ABCD взято точку K так, що АК : KD = 1 : 8 (мал.10.19). Знайди AC, якщо АМ = 2 см. Проведемо DL ∥ BK, тоді ∆AMB = ∆CND, звідси AM = NC = 2 см. Через точки поділу сторони AD проведемо прямі, паралельні BK, тоді AК/KD = 1/8; тоді К ділить AD у відношенні 1/9; AM/MC = 1/9; тоді AM = 1/10 • AC; AC = 10 • AM = 10 • 2 = 20 см. Відповідь: 20 см.