Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 579

579. У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ AC і відрізок BK перетинаються в точці О. Визнач довжину сторони ВС, якщо AK = 12 см, OK = 2 см, ОВ = 3 см. Дано: ABCD – паралелограм; AC X BK = 0; AK = 12 см; ОК = 2 см; ОВ = 3 см. Знайти: ВС. Розв'язання ∆ВОС і ∆КОА: 1) ∠ВОС = ∠КОА – як вертикальні; 2) ∠ВСО = ∠DAK – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній АС. Тоді ∆ВОС ~ ∆КОА (за двома кутами); ВО/ОК = ВС/АК; 3/2 = ВС/12; ВС = (3•12)/2 = 18 (см). Відповідь: 18 см.