Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 564

564. Дано ABCD — паралелограм (мал.10.14). Доведіть, що: а) ∆KBF ~ ∆LAF; б) ∆KBF ~ ∆LDM; в) ∆AFL ~ ∆CMK. Нехай дано паралелограм ABCD. a) ∆KBF ~ ∆LAF (за двома рівними кутами). ∠KFB = ∠LFA (вертикальні кути). ∠KBF = ∠FAL (внутрішні різносторонні кути). KB ∥ AL, AB — січна. б) ∆KBF ~ ∆LDM (за двома рівними кутами). ∠1 = ∠2 (внутрішні різносторонні кути; KC ∥ AD). ∠2 = ∠3 (вертикальні кути), тоді ∠1 = ∠3. ∠4 = ∠5, кути суміжні рівним кутам паралелограма ∠ABC та ∠ADC. в) ∆AFL ~ ∆CMK (за двома рівними кутами). ∠FAL = ∠KCM (протилежні кути паралелограма). ∠AFL = ∠XMC, внутрішні різносторонні кути. AB ∥ CD, FM — січна.