Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 578

578. On the AD side of the parallelogram ABCD, the point K is taken so that AK : AD = 1 : 10. Find BM and MK if BK = 22 in. Дано: ABCD – паралелограм; AK : AD = 1 : 10; BK = 22 см. Знайти: ВМ, МК. Розв'язання ∆ВМС і ∆КМА: 1) ∠ВМС = ∠КМА – як вертикальні. 2) ∠ВСМ = ∠КАМ – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AK і січні AC. ∆ВМС ~ ∆КМА (за двома кутами). Нехай ВМ = x см, МК = (22 – x) см, BC = AD. BC/AK = BM/MK; 10/1 = x/(22- x). x = 10(22 – x); x = 220 – 10x; x + 10x = 220; 11x = 220 | : 11; x = 20; BM = 20 см. МК = 22 – 20 = 2 см. Відповідь: 20 см і 2 см.