Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 537

537. Діагоналі паралелограма дорівнюють 10 см і 14 см. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін паралелограма. Нехай ABCD — паралелограм. AC і BD — діагоналі. BD = 10 см; AC = 14 см. MNPK – чотирикутник, вершини якого є серединами сторін паралелограма. ∆АВС, MN — середня лінія, MN = 1/2АС = 1/2 • 14 = 7 (см); ∆DAC, KP — середня лінія, KP = 1/2АС = 7 см; ∆BDC, NP — середня лінія, NP = 1/2BD = 1/2 • 10 = 5 см; ∆BAD, MK — середня лінія, MK = 1/2BD = 5 см. Р∆MNPK = (7 + 5) • 2 = 24 (см). Відповідь: 24 см.