Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 521

521. У трапеції ABCD бічна сторона AB = 12 см, а більша основa AD= 25 см. Прямі AB і CD перетинаються в такій точці О, що AO = ЗО см. Знайди довжину меншої основи трапеції. Дано: ABCD – трапеція; АВ = 12 см; AD = 25 см; AB X CD = 0; AO = 30 см. Знайти: ВС. Розв’язання ∆ВОС ~ ∆AOD за основною теоремою про подібні трикутники. BC/AD = BO/AO; BO = AO – AB = 30 – 12 = 18 (см). ВС/25 = 18/30; ВС = (25 •18)/30 = 15 (см). Відповідь: 15 см.