Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 529

529. Знайди довжину сторони квадратної плитки, якщо ∆ABC — прямокутний, AC = ЗО м, BC = 2 м (мал. 9.23). Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 30 м; ВС = 2. CMNL – квадрат. Знайти: MN. Розв’язання ∆МAN ~ ∆CAB за основною теоремою про подібності трикутники. МN/BС = AM/АC. У квадрата всі сторони рівні. Нехай MC = МN = х м, тоді AM = АC – MC = (30 – х) м. х/20 = (30-х)/30; 30x = 600 – 20x; 50x = 600; х = 12. МN = 12 м. Відповідь: 12 м.