Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 499

499. Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 5 і 8. Сума кутів опуклого чотирикутника 360°. ∠1 : ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 3 : 5 : 8; ∠1 = 2x; ∠2 = Зх; ∠3 = 5x; ∠4 = 8x; складемо рівняння: 2х + Зх + 5х + 8х = 360°, 18х = 360°, х = 20°, ∠1 = 40°; ∠2 = 60°; ∠3 = 100°; ∠4 = 160°. Відповідь: 40°, 60°, 100°, 160°.