Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 535

535. У трапеції ABCD MN ∥ AD, M ∈ AB, N ∈ CD. Знайди AM і BM, якщо AB = 24 см і CN : ND = 5 : 7. Нехай ABCD — трапеція. MN ∥ AD, AB = 24 см; CD : ND = 5 : 7. Проведемо діагональ AC. ∆CKN ~ ∆CAD (KN ∥ AD). CK/CA = CN/CD = 5/12; ∆AMK ~ ∆ABC (MK ∥ KC). AM/AB = AK/AC = 7/12; AM = 7x; MB = 5х. 7х + 5х = 24; 12х = 24; х = 2; AM = 14 см; MB = 10 см.