Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 593

593. У ∆ABC зі стороною AC = 27 см і висотою BK = 30 см вписано прямокутник (мал.10.22). Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони пропорційні числам 5 і 9. ∆FBP ~ ∆ABC; ∠В — спільний кут. AC/BK = FP/BM; 27/30 = 9k/x; BM = 10k. BK = 10k + 5k = 15k; 15k = 30; k = 2. FE = 10 см; FP = 18 см. Відповідь: 10 см; і 18 см.