Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 523

523. Основи трапеції дорівнюють 48 см і 72 см, а бічні сторони — 24 см і 22 см. На скільки треба подовжити кожну з бічних сторін, щоб вони перетнулися? ABCD — трапеція; BC ∥ AD, BC = 48 см; AD = 72 см; AB = 22 см; CD = 24 см. Необхідно знайти BF і FC. ∆FBC ~ ∆AFD, BC ∥ AD; BF/AF = BC/AD; нехай BF = х; x/(x+22) = 48/72; x/(x+22) = 2/3; Зх = 2х + 44; х = 44; BF = 44. Нехай FC = у; тоді FC/FD = BC/AD; y/(y+24) = 2/3; 3y = 2y + 48; y = 48; FC = 48. Відповідь: 44 см; 48 см.