Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 570

570. O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD, OB = 14 см, OD = 18 см, AC = 24 см. Знайди довжини відрізків OA і OC. Нехай ABCD — трапеція. O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD. OB = 14 см; OD = 18 см; AC = 24 см; BC ∥ AD. ∆BOC ~ ∆DOA (3а двома рівними кутами). З їх подібності маємо: OC = х , OA = 24 – х, OB/OD = OC/AO; 14/18 = x/(24- x); 366 – 14x = 18x, 32х = 336, x = 10,5. OC = 10,5 см; OA = 13,5 см. Відповідь: 10,5 см; 13,5 см.