Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 588

588. Бічні сторони трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а більша основа — 27 см. Знайди довжину меншої основи, якщо діагональ ділить трапецію на два подібні трикутники. Нехай ABCD — трапеція. ∠1 = ∠2 (внутрішні різносторонні кути). ∆ABC ~ ∆DCA (за умовою). 3 їх подібності маємо: CD/AD = AB/AC, 12/27 = 8/AC, AC = 18 см. BC/AB = AC/CD, BC/8 = 18/12, BC = 12 см. Відповідь: 12 см.