Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 582

582. У трапеції точка перетину діагоналей ділить одну з діагоналей на частини 12 см і 16 см, а частина другої діагоналі дорівнює 8 см. Визнач другу діагональ і меншу основу, якщо більша основа дорівнює 20 см. Нехай дано трапецію ABCD. AO = 16 см; OC = 12 см; OD = 8 см. BC ∥ AD. ∆BOC ~ ∆DOA (за двома рівними кутами). OC/AO = OB/OD, 12/16 = x/8; OB = x = 6 см. BD = BO + OD = 6 + 8 = 14 (см). AD/BC = AO/OC, 16/12 = 20/y; y = 15 см. BC = 15 см. Відповідь: 15 см; і 14 см.