Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 513

513. На сторонах AB та AC трикутника ABC задано точки K і M відповідно, KM ∥ BC (мал. 9.16). Визнач довжину відрізка KM, якщо AK = 6 см, KB = 2 см, BC = 10 см. Дано: ∆АВС; КМ ∥ ВС; АК = 6 см; КВ = 2 см; ВС = 10 см. Знайти: КМ. Розв’язання ∆МАК ~ ∆САВ за основною теоремою про подібні трикутники. АК/АВ = КМ/ВС; 6/(6+2) = КМ/10; КМ = (6 •10)/8 = 30/4 = 7,5 (см). Відповідь: 7,5 см.