Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 514

514. На сторонах AB і BC трикутника ABC взято точки M i K такі, що MK ∥ AC. Знайди відношення AB : MB, MK : AC і BK : KC, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 21 см, а периметр трикутника MBK дорівнює 7 см. Дано: ∆АВС; МК ∥ АС; Р∆АВС = 21 см; Р∆МВК = 7 см. Знайти: АВ : МВ, МК : АС, ВК : КС. Розв’язання ∆МВК ~ ∆АВС за основною теоремою про подібні трикутники. Р∆АВС : Р∆МВК = 21 : 7 = 3 : 1. АВ : МВ = 3 : 1; МК : АС = 1 : 3; ВК : КС = 1 : 2.