Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 515

515. Довжина тіні хлопчика відноситься до відстані від хлопчика до ліхтаря як З до 5. Знайди відношення периметрів утворених трикутників ABD та ECD на мал. 9.17. Дано: CD : CB = 3 : 5 Знайти: P∆ABD : P∆ECD. Розв’язання Нехай CD = 3x, CB = 5x, тоді BD = 3x + 5x = 8x. ∆ECD ~ ∆ABD за основною теоремою про подібні трикутники. CD : BD = 3x : 8x = 3 : 8. Тоді P∆ECD : P∆ABD = 3 : 8. Відповідь: 3 : 8.