Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 553

553. Доведіть, що два рівнобедрені трикутники подібні, якщо кут при основі одного з них дорівнює куту при основі другого трикутника. А якщо рівні їхні кути при вершинах? а) ∠A = ∠A1, ∠A = ∠C, тоді ∠A1 = ∠C1, ∠C = ∠С1. ∠B = 180° – (∠A + ∠C). ∠B1 = 180° – (∠A1 +∠C1) = 180° – (∠A + ∠C). Отже, ∆ABC ~ ∆A1B1С1 тому, що у них всі кути рівні (за теоремою 16). б) Якщо кути при вершинах у рівнобедрених трикутниках рівні, то при основах кути будуть також рівні, отже трикутники подібні.