Розділ 2. Подібність трикутників. Вправи 455 - 600 » 563

563. Дано ABCD — паралелограм (мал.10.15). Доведи, що: а) ∆ABE ~ ∆DFE; б) ∆BCF ~ ∆EAB. Нехай дано ABCD — паралелограм. а) Доведемо, що ∆ABE ~ ∆DFE: 1) ∠BEA = ∠FED; (вертикальні кути). 2 ) ∠A = ∠C (протилежні кути паралеграма). ∠EDF = ∠BCD (відповіді кути, BC ∥ ED) тоді: ∠EDF = ∠BAE. ∆ABE ~ ∆DFE тому, що у них 2 кути рівні. б) ∆BCF ~ ∆EAB (за двома кутами). ∠BAE = ∠BCF; ∠ABE = ∠BFC, внутрішні навхрест лежачі кути. AB ∥ CF, BF — січна.