§ 2. Подібність трикутників » 460

Кут між бічною стороною та основою одного рівнобедреного трикутника дорівнює куту між бічною стороною та основою другого рівнобедреного трикутника. Бічна сторона та основа першого трикутника дорівнюють 18 см і 10 см відповідно, а основа другого — 8 см. Знайдіть бічну сторону другого трикутника. За умовою ∆АВС — рівнобедрений. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠А = ∠С. Аналогічно у ∆А1В1С1: ∠A1 = ∠С1. За умовою ∠А = ∠С, отже ∠С = ∠А = ∠А1 = ∠С1. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А1В1С1. За означенням подібних фігур маємо: АВ/(А_1 В_1 ) = АС/(А_1 С_1 ); 18/(А_1 В_1 ) = 10/8; А1В1 = (18•4)/5 = 72/5 = 14,4 (см). Відповідь: 14,4 см.