§ 2. Подібність трикутників » 467

Основи BC і AD трапеції ABCD дорівнюють відповідно 28 см і 63 см, ∠ABC = ∠ACD. Знайдіть діагональ AC. За умовою АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АС — січна. За ознакою паралельних прямих маємо: ∠ВСА = ∠САD (внутрішні різносторонні). За умовою ∠АВС = ∠АСD. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆AВС ~ ∆DСА. За означенням подібних фігур маємо: BC/AC = AC/AD; AC2 = BC • AD; AC2 = 63 • 28; AC = √(63•28) = √(7•9•4•7) = 7 • 3 • 2 = 42 (см). Відповідь: 42.