§ 2. Подібність трикутників » 493

493. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O (рис. 166), AO = 24 см, BO = 16 см, CO = 15 см, OD = 10 см, ∠ACO = 72°. Знайдіть кут BDO. Розглянемо ∆СОА і ∆DОВ. 1) ∠СОА = ∠DOВ (як вертикальні). 2) AO/BO = CO/DO; 24/16 = 15/10 = 3/2 = k. Отже, ∆СОА ~ ∆DОВ за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає, що ∠АСО = ∠ВDO = 72°. Відповідь: ∠ВDO = 72°.