§ 2. Подібність трикутників » 492

492. У трикутнику ABC відомо, що AB = 21 см, AC = 42 см, BC = 28 см (рис. 165). На продовженнях відрізків AB і BC за точку В відкладено відповідно відрізки BM і BK, BM = 8 см, BK = 6 см. Знайдіть відрізок KM. Розглянемо ∆АВС і ∆КВМ. 1) ∠ABC = ∠КВМ (як вертикальні). 2) AB/KB = BC/BM; 21/6 = 8/8 = 7/2 = k. Отже, за другою ознакою подібності трикутників ∆АВС ~ ∆КВМ, тоді AC/KM = 7/2; 42/KM = 7/2; KM = (42 •2)/7 = 12 см. Відповідь: КМ = 12 см.