§ 2. Подібність трикутників » 499

499. На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно точки D i E так, що AD : DB = AE : EC = 3 : 5. Знайдіть відрізок DE, якщо BC = 16 см. Розглянемо ∆АВС і ∆АDЕ. 1) ∠А — спільний. 2) AD/AB = AE/AC = 3/8 = k. Отже, ∆АВС ~ ∆АDЕ за другою ознакою подібності трикутників, тоді DE/BC = 3/8; DE/16 = 3/8; DE = (16•3)/8 = 6. Відповідь: DЕ = 6 см.