§ 2. Подібність трикутників » 456

Діагоналі трапеції ABCD з основами BC і AD перетинаються в точці О. Знайдіть основу AD, якщо BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см. За умовою АВСD — трапеція (ВС ∥ АD), АС — січна. За ознакою паралельних прямих маємо: ∠BCO = ∠DАО (внутрішні різносторонні), ВС ∥ АD, ВD — січна, ∠СВО = ∠ODA. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ВСО ~ ∆DАО. За означенням подібних фігур маємо: BO/OD = BC/AD; 3/7 = 18/AD; AD = (7 •18)/3 = 42 (см). Відповідь: АВ = 42 см.