§ 2. Подібність трикутників » 476

Через точку А проведено до кола дотичну AM (М — точка дотику) і січну, яка перетинає коло в точках K i P (точка K лежить між точками і Р). Знайдіть відрізок KP, якщо AM = 12 см, AP = 18 см. За властивістю дотичної і січної маємо: АМ2 = АР • АК; 122 = 18 • АК; 144 = 18 • АК; АК = 144/18 = 8 (см). За аксіомою вимірювання відрізків маємо: КР = АР – АК; КР = 18 – 8 = 10 (см). Відповідь: 10 см.