§ 2. Подібність трикутників » 452

Укажіть пари подібних трикутників, зображених на рисунку 147, знайдіть довжину відрізка х (розміри дано в сантиметрах). Розглянемо ∆ADE і ∆АСВ. ∠A — спільний кут, ∠BCA = ∠ADE = 90°. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ADE ~ ∆АСВ. За означенням подібних фігур маємо: DE/BC = AE/BA. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: АЕ = АС + СЕ; АЕ = 4 + 6 = 10 (см); х/3 = 10/5; х = (3 •2)/1 = 6 (см). Відповідь: х = 6 см. б) Розглянемо ∆ABC і ∆DEC. За умовою ∠A = ∠D, ∠ACB ~ ∠DCE (вертикальні). За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ABC ~ ∆DEC. За означенням подібних фігур маємо: AB/DE = AC/CD; 15/21 = 18/x; x = (7 •18)/5 = 126/5 = 25,2 (см). Відповідь: х = 25,2 см.