§ 2. Подібність трикутників » 473

Точка K ділить хорду AC кола навпіл, а хорду DE — на відрізки завдовжки 2 см і 32 см. Знайдіть довжину хорди AC. За умовою K — середина відрізка АС. Нехай АК = х см, тоді КС = x см. За властивістю хорд, що перетинаються, маємо: АК • КС = DК • КЕ, х • х = 2 • 32; х2 = 64; x = 8. Отже, АК = 8 см, тоді АС = 2АК, АС = 2 • 8 = 16 (см). Відповідь: 16 см.