§ 2. Подібність трикутників » 417 (4)

4) Додаткові побудови: ділимо відрізки mа mb, mс у відношенні 1 : 2. Побудова. 1) Будуємо ∆АОО1 за трьома сторонами АО = 2/3АМ1 = 2/3ma; AO1 = 2/3CM1 = 2/3mb; OO1 = 2/3M1B = 2/3mc. 2) Будуємо медіану АМ1 (ОМ1 = М1О1 = 1/3ВМ1), продовжуємо її до точки С (СМ1 = М1А). 3) Продовжимо сторону ОМ1 до точки В (ВО = 2OM1). 4) Будуємо ∆ABC. ∆ABC — шуканий трикутник, побудований за трьома медіанами mа mb, mс.