4. Коло і круг » 766

У якому трикутнику бісектриси кутів перетинаються під кутом 45°? Нехай АО і СО – бісектриси кутів А і С трикутника АВС, ∠КОС = 45°. Тоді ∠1 + ∠3 = 45° або 2 • ∠1 + 2 • ∠3 = 90°, або ∠А + ∠С= 90°, тоді ∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 90° = 90°. Отже, ∆АВС – прямокутний. Відповідь: в прямокутному.