4. Коло і круг » 857

Під яким кутом перетинаються дві медіани рівностороннього трикутника? Оскільки ∆АВС – рівносторонній, то ВК, АМ – бісектриси, медіани і висоти трикутника АВС. О – точка перетину АМ і ВК. ∆АОК – прямокутний, причому ∠К = 90°, ∠ОАК = 1/2∠А = 1/2 • 60° = 30°, тоді ∠АОК = 180° – 90° – 30° = 60°. Отже, дві медіани рівностороннього трикутника перетинаються під кутом 60°. Відповідь: 60°.