4. Коло і круг » 802

Трикутник зі сторонами 26 см, 24 см і 10 см — прямокутний. Знайди радіус і площу круга: а) вписаного в цей трикутник; б) описаного навколо цього трикутника. Дано: Дано: ∆АВС (∠С = 90°) – вписаний і описаний навколо кола; АВ = 26 см; ВС = 24 см; АС = 10 см. Знайти: а) r, l1; б) R, l2. Розв’язання а) Вписане коло К1(О1; r). r = (a+b-c)/2; r = (24+10-26)/2 = 8/2 = 4 (м). l1 = 2πr; l1 = 2π • 4 = 8π (см). б) Описане коло К2(О2; R). R = 1/2AВ; R = 1/2 • 26 = 13 (см). l2 = 2πR; l2 = 2π • 13 = 26π (см). Відповідь: а) 4 м, 8π см; б) 13 см, 26π см.