4. Коло і круг » 710

З точки А до кола з центром O проведено дві дотичні, кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть радіус кола, якщо OA = 10 см. Нехай В, С – точки дотику до кола прямих АВ і АС, ∠ВАС = 60 см, АО = 10 см. АО – бісектриса кута ВАС (задача 515), тоді ∠ОАВ = ∠ОАС = 30°. Із трикутника АВО маємо ВО = 1/2АО= 1/2 • 10 = 5 (см). Відповідь: 5 см.