4. Коло і круг » 720

Пряма АK дотикається до кола із центром О в точці K (мал. 18.22). Знайди кут АKР, якщо ∠KOP = 100°. Дано: коло К (О; ОР); ОК ⊥ АК; ∠КОР = 100°. Знайти: ∠АКР. Розв’язання ОР = ОК – як радіуси, тоді ∆КОР – рівнобедрений: ∠ОРК = ∠ОКР = (180° – ∠КОР) : 2 = (180° – 100°) : 2 = 40°. ∠АКР = 180° – (∠ОКР + 90°) = 180° – (40° + 90°) = 50°. Відповідь: 50°.